精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)向量 $數(shù)學(xué)公式$ 滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的方向相反，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的坐標(biāo)為________．

（-4，-2）
分析：由向量模的公式，計算出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再根據(jù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的方向相反且 $\text{[math]}$ 模是與 $\text{[math]}$ 模的2倍，所以 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的方向相反，
∴ $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ =-2（2，1）=（-4，-2）
故答案為：（-4，-2）
點評：本題給出向量 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的方向相反且長度是 $\text{[math]}$ 的2倍，求向量 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)，著重考查了平面向量的模的公式和坐標(biāo)的線性運算的知識，屬于基礎(chǔ)題．

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