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函數f（x）=2+3x²-x³在區間[-2，2]上的值域為（　　）

A．[2，22]

B．[6，22]

C．[0，20]

D．[6，24]

分析：先對函數求導，然后判定函數的單調性，進而可求函數的值域

解答：解：對函數求導可得，f′（x）=6x-3x²=3x（2-x）
令f′（x）＞0可得，0＜x＜2
令f′（x）＜0可得，-2≤x＜0
∴函數f（x）在[-2，0）上單調遞減，在（0，2）上單調遞增
∴當x=0時，函數有最小值f（0）=2
∵f（2）=6，f（-2）=22
當x=-2時，函數有最大值22
故選A

點評：本題主要考查了利用導數求解函數的最值，屬于基礎試題

練習冊系列答案

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（2）求f（x）在R上的單調區間；
（3）求f（x）在[-4，4]上的最值．

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