Question

求與雙曲線有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

Answer 1

【答案】分析：先設出雙曲線的方程，根據已知條件求得a和b的比值，進而利用焦距求得a和b的另一關系式，聯立方程求得a和b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：設出所求的雙曲線的方程為，
依題意可知求得a=，b=
∴雙曲線的方程為：．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．涉及公共漸近線的雙曲線的方程，由于不能確定所求的雙曲線的焦點所在的位置，一定要分在x軸和y軸兩種情況去討論．