【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________
【答案】
【解析】
根據題意，由奇函數的性質分析可得函數的解析式，則f（x）=
，分3種情況討論，求出不等式的解集，綜合即可得答案．
根據題意，函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，則f（0）=0，
設x＞0，則﹣x＜0，則f（﹣x）=﹣x+1，
又由函數f（x）為奇函數，則f（x）=﹣f（﹣x）=x﹣1，
則f（x）=，
當x＞0時，2f（x）﹣1＜0即2（x﹣1）﹣1＜0，
變形可得：2x﹣3＜0，
解可得0＜x＜
；
當x=0時，2f（x）﹣1＜0即﹣1＜0，符合題意；
當x＜0時，2f（x）﹣1＜0即2（x+1）﹣1＜0，
變形可得：2x+1＜0，
解可得x＜﹣
，
綜合可得：x的取值范圍為
；
故答案為：．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據我國頒布的《環境空氣質量指數（
）技術規定》 ：空氣質量指數劃分為
、
、
、
、
和大于300共六個等級，對應的空氣質量指數的六個等級，指數越大，等級越高 ，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．專家建議：當空氣質量指數不大于150時，可以進行戶外活動；當空氣質量指數為151及以上時，不適合進行旅游等戶外活動，下表是某市2017年11月中旬的空氣質量指數情況：
時間 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
| 142 | 141 | 125 | 249 | 129 | 87 | 68 | 106 | 238 | 270 |
（1）該市某市民在上述10天中隨機選取1天進行戶外活動，求該市民選取的這一天恰好不適合進行戶外活動的概率；
（2）一名外地游客計劃在上述10天中到市連續旅游2天求這10天中適合他旅游的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點
，一個焦點為
的橢圓被直線
截得的弦的中點的橫坐標為
.
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，且以
為對角線的菱形的一個頂點為
，求
面積的最大值及此時直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
（
）求橢圓的方程．
（
）過定點
的動直線
，交橢圓
于
、
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點
．若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
