Question

下列說法正確的是（　　）

A．如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面

B．如果直線a和平面α滿足α∥a，那么a與α內的任何直線平行

C．如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線互相平行

D．如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直

Answer 1

分析：由線面平行的判定定理，可以判斷A的真假；根據線面平行的定義及幾何特征，可以判斷B與C的真假；根據面面垂直的判定定理及線面垂直的性質，可以判斷D的真假；進而得到答案．

解答：解：如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b但不經過a的任何平面，故A錯誤；
如果直線a和平面α滿足α∥a，那么a與α內的任何直線平行或異面，故B錯誤；
如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線可能平行，也可能相交，也可能異面，故C錯誤；
如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直，故D正確
故選B

點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間中線線、線面、面面各種關系的定義、判定、性質及幾何特征是解答本題的關鍵．