Question

含有三個實數的集合可表示為{a，

b

a

，1}也可以表示為{a²，a+b，0}，則a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值為（　　）

• A、-1
• B、1
• C、0
• D、±1

Answer 1

分析：根據兩個集合相等的關系，求得a，b的值，再求a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值．

解答：解：由題意，0∈{a，

b

a

，1}及a≠0，
可得

b

a

=0，即b=0，
從而{a，0，1}={a，a²，0}，
進而有a²=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互異性），
故a²⁰¹¹+b²⁰¹¹=-1．
故選A．

點評：搞清兩個集合中的元素的對應是解題的依據，同時應注意集合中的元素的特性--確定性與互異性．