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（2012•安慶模擬）設f(x)=
x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e為自然對數的底數），則
∫
e2
0
f(x)dx的值為
7
3
7
3
．
分析：根據定積分的運算法則進行計算，將區間（0，e2）拆為（0，1）、（1，e2）兩個區間，然后進行計算；
解答：解：∵f(x)=
x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
，
∴則
∫
e2
0
f(x)dx=
∫
1
0
f(x)dx+
∫
e2
1
f(x)dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
e2
1
1
x
dx=
1
3
x3|
1
0
+
lnx|
e2
1
=
1
3
+2=
7
3
，
故答案為
7
3
．
點評：此題主要考查定積分的計算，這是高考新增的內容，同學們要多加練習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）若實數x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標函數t=x-2y的最大值為2，則實數a的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）下列四種說法中，錯誤的個數是（　　）
①A={0，1}的子集有3個；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
π+
3
3
π+
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設函數f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）集合A={x|y=x
1
2
}，B={y|y=log2x，x∈R}，則A∩B等于（　　）

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同步練習冊答案
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