Question

已知函數f(x)滿足2f(x)－f()＝，則f(x)的值域為(　　)

A．[2，＋∞)	B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞)	D．[4，＋∞)

Answer 1

B

由2f(x)－f()＝①
令①式中的x變為可得
2f()－f(x)＝3x²②
由①②可解得f(x)＝＋x²，由于x²>0，
因此由基本不等式可得
f(x)＝＋x²≥2＝2，
當且僅當x²＝時取等號，因此其最小值為2，值域為[2，＋∞)．選B.