Question

9、設f′（x）是函數f（x）的導函數，如果函數y=f′（x）的圖象如圖所示，那么下列結論一定正確的是（　�。�

A、當x∈（0，1）時，f（x）＞0

B、當x∈（0，1）時，f（x）＜0

C、函數f（x）在區間（1，+∞）內單調遞減

D、函數f（x）在區間（-∞，0）內單調遞增

Answer 1

分析：由導函數的圖象判斷出導函數的符號；根據導函數的符號與函數的單調性的關系判斷出函數的單調性．

解答：解：由導函數的圖象知，
f′（x）＞0時，x∈（-∞，0）和（1，+∞）
f′（x）＜0時，有x∈（0，1）
∴f（x）在（-∞，0）和（1，+∞）上單調遞增；在（0，1）上遞減
故選D

點評：判斷函數的單調性一般利用導函數的符號，當導函數大于0則函數遞增，當導函數小于0則函數遞減．