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設，其中a 、b 是方程的兩根，且a ＞b ，求m的值，使三點A(m，10)，B(－2，9m)，C(1，)能連成一個三角形．

答案：略
解析：

∵a 、b 是方程的兩根，

∴，a ·b =m，

則，

∵a ＞b ，∴，

又，

∴，

整理，得，

解得m=2或．

當m=2時，A(2，10)，B(－2，18)，，，．

∴，

∴AB和AC相交．

當時，、B(－2，10)、C(1，10)可見A、B、C三點都在直線y=10上．

∴適合題意要求的m的值為2．

提示：

本例是方程的綜合題，將能構成三角形等價轉換為斜率不相等．

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（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環保要求，填湖造地的總面積不能超過現有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現有水面的百分之幾．
注：根據下列近似值進行計算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設，其中a 、b 是方程的兩根，且a ＞b ，求m的值，使三點A(m，10)，B(－2，9m)，C(1，)能連成一個三角形．