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奇函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）時，f（x）=x3，則f（25.5）=______．
由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），
所以函數的周期是2．
因為函數f（x）是奇函數，
所以f（25.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-(
1
2
)3=-
1
8
．
故答案為：-
1
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）當m取何值時，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上遞增，記a=f（6），b=f（161），c=f（45），則a，b，c的大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），f（1）=1，且f（x）在（0，1）上單調，則方程f（x）=|lgx|的實根的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區間[e，2e]上是減函數．令a=
ln2
2
，
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　　）

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科目：高中數學 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區間[e，2e]上是減函數．令a=，，c=，則（ ）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）
B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）
D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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同步練習冊答案
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