Question

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）(x∈R，，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是

y=sin(2x+

π

3

)

．

Answer 1

分析：通過函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，求出ω，利用函數(shù)經(jīng)過的特殊點，求出φ，得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由圖象可知T=

5π

6

+

π

6

=π，所以ω=2，
因為函數(shù)的圖象經(jīng)過（-

π

6

，0），所以0=sin（2×(-

π

6

)+φ），因為|φ|＜

π

2

，所以φ=

π

3

．
所求函數(shù)的解析式為：y=sin(2x+

π

3

)．
故答案為：y=sin(2x+

π

3

)．

點評：本題考查函數(shù)的圖象與函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計算能力．