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數列中,,前項的和是,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)記,求.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先利用之間的關系時,利用求出數列時的表達式,然后就進行檢驗,從而求出數列的通項公式;(2)在(1)的基礎下,先求出數列的通項公式,然后利用公式法求出數列的通項公式.
試題解析:(1)當時,由,得
上述兩式相減得
故數列是以為首項,以為公比的等比數列,
(2)
.
考點:1.定義法求數列通項;2.等差數列求和

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,是數列的前n項和,且
(1)求數列的通項公式;
(2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設各項均為正數的數列的前項和為,滿足構成等比數列.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)證明:對一切正整數,有.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{an+bn}是首項為1,公比為c的等比數列,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前n項和為構成數列,數列的前n項和構成數列.
,則
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的奇數項是首項為1的等差數列,偶數項是首項為2的等比數列.數列項和為,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列項和
(3)在數列中,是否存在連續(xù)的三項,按原來的順序成等差數列?若存在,求出所有滿足條件的正整數的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足:.(1)求數列的前三項;(2)是否存在一個實數,使數列為等差數列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;(3)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設各項均為正數的等比數列{an}中,a1a3=10,a3a5=40. 數列{bn}中,前n項和
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)若c1=1,cn+1cn,求數列的通項公式
(3)是否存在正整數k,使得+…+對任意正整數n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求下面各數列的前n項和:
(1),…
(2) ,…

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