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已知函數(shù)f(x)、g(x)滿足x∈R時,f′(x)>g′(x),則x1<x2時,則f(x1)-f(x2
g(x1)-g(x2).(填>、<、=)
分析:由題意可設(shè)F(x)=f(x)-g(x),由題意可得:F'(x)>0,即F(x)在R上單調(diào)遞增,在結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得答案.
解答:解:由題意可設(shè)F(x)=f(x)-g(x),則F'(x)=f'(x)-g'(x).
因為f′(x)>g′(x),
所以F'(x)>0,
所以F(x)在R上單調(diào)遞增,
因為x1<x2
所以F(x1)<F(x2),即f(x1)-f(x2)<g(x1)-g(x2).
故答案為:<.
點評:本題主要考查借助于導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,進而利用函數(shù)的單調(diào)性解決問題,此題屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

9、已知函數(shù)f(x),g(x)分別由如表給出:

則滿足f[g(x)]<g[f(x)]的x的值
1和3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x),g(x)分別由右表給出,則 f[g(2)]的值為(  )
x 1 2 3
f(x) 4 1 2
x 1 2 3
g(x) 3 2 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ) 求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出
x 1 2 3
f(x) 1 3 2
x 1 2 3
g(x) 3 2 1
則f[g(1)]的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)和g(x)都是定義在R上的奇函數(shù),設(shè)F(x)=a2f(x)+bg(x)+2,若F(2)=4,則F(-2)=
0
0

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同步練習冊答案
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