Question

某地2008年降雨量p（x）與時間X的函數(shù)圖象如圖所示，定義“落量差函數(shù)”q（x）為時間段[0，x]內(nèi)的最大降雨量與最小降雨量的差，則函數(shù)q（x）的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中“落量差函數(shù)”q（x）為時間段[0，x]內(nèi)的最大降雨量與最小降雨量的差，結(jié)合某地2008年降雨量p（x）與時間X的函數(shù)圖象，我們可以分x∈[0，6]，x∈[6，9]和x∈[9，12]三種情況，分別判斷時間段[0，x]內(nèi)的最大降雨量與最小降雨量，進而分析出三段上函數(shù)圖象的形狀及最值，比照后，即可得到答案．
解答：解：由已知中地2008年降雨量p（x）與時間X的函數(shù)圖象如圖所示，
我們可得當x∈[0，6]時，最大降雨量為p（x），最小降雨量p（0）=8；
當x∈[6，9]時，最大降雨量為p（6）=11，最小降雨量p（0）=8；
當x∈[9，12]時，最大降雨量為p（6）=11，最小降雨量p（x）≤p（0）=8；
故當x∈[0，6]時，函數(shù)q（x）的圖象保持上升，且當x=0時，q（x）取最小值0，當x=6時，q（x）取最大值3；
當x∈[6，9]時，函數(shù)q（x）的圖象保持水平，q（x）值保持3不變；
當x∈[9，12]時，函數(shù)q（x）的圖象保持上升，且當x=9時，q（x）取最小值3，當x=12時，q（x）取最大值5；
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知條件分析出函數(shù)圖象的形狀及最值等關鍵的數(shù)據(jù)量，是解答本題的關鍵．