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已知橢圓的焦點是
(1)求此橢圓的標準方程
(2)設點P在此橢圓上,且有的值
(1)    
(2)
(1) 由焦點坐標可得c值,根據離心率可求a,再利用求出b2的值,橢圓方程得解.
(2)根據橢圓的定義得,可解出,
又知道,利用余弦定理可求.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P點在橢圓上運動,Q,R分別在兩圓上運動,則|PQ|+|PR|的最大值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知、是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,線段軸的交點滿足;⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點AB.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當且滿足時,求△AOB面積S的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓 為焦點,且離心率. 
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點,求的范圍。
(Ⅲ)設橢圓軸正半軸、軸正半軸的交點分別為,是否存在直線,滿足(Ⅱ)中的條件且使得向量垂直?如果存在,寫出的方程;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)已知離心率為的橢圓 經過點
(1)求橢圓的方程;
(2)過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓、兩點,若 (為坐標原點),求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點分別為F1,F2,若以F2為圓心,b―c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且|PT|的最小值為(a―c),則橢圓的離心率e的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓的左焦點為為橢圓上一點,其橫坐標為,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線的離心率,若p、q有且只有一個為真,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

經過兩點的橢圓標準方程(    ).
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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