Question

（1）不同的中文書5本，不同的英文書4本，不同的日文書3本，從中取書有    種不同方法；
（2）不同的中文書5本，不同的英文書4本，不同的日文書3本，從中取出不是同一國文字的書二本有    種不同取法；
（3）從5本相同的中文書，4本相同的英文書，3本相同的日文書取書，有    種不同方法．

Answer 1

【答案】分析：（1）由分類計數原理知取中文書有5種方法，取英文書有4種方法，取日文書有3種方法，由分類計數原理得到結果．
（2）從中取出不是同一國文字的書二本有三種不同的結果，一是一本中文一本英文，二是一本中文一本日文，三是一本日文一本英文，根據分類計數原理得到結果．
（3）由分類計數原理知從5本相同的中文書取書有1種結果，從4本相同的英文書取書有1種結果，從3本相同的日文書取書有1種結果，由分類計數原理得到結果．
解答：解：（1）由分類計數原理知取中文書有5種方法，
取英文書有4種方法，
取日文書有3種方法，
由分類計數原理知共有5+4+3=12種結果．
（2）從中取出不是同一國文字的書二本有三種不同的結果，
一是一本中文一本英文有5×4=20，
二是一本中文一本日文5×3=15，
三是一本日文一本英文4×3=12，
由分類計數原理知共有20+15+12=47種結果，
（3）由分類計數原理知從5本相同的中文書取書有1種結果，
從4本相同的英文書取書有1種結果，
從3本相同的日文書取書有1種結果，
由分類計數原理知共有1+1+1=3種結果．
故答案為：12；47；3．
點評：分類加法計數原理，首先確定分類標準，其次滿足完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即不重不漏．