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解:設t=tanx，x∈［-+kπ,+kπ］，k∈Z.由正切函數的性質，得t∈［-3,1］，則y=t2-2t-3=(t-1)2-4.
因為y=t2-2t-3在區間［,1］上是減函數，所以當t=時，ymax=(-1)2-4=;當t=1時，ymin=(1-1)2-4=-4.
所以所求函數的值域為［-4,］.
科目：高中數學 來源： 題型：
求函數y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．
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+kπ,
+kπ］，k∈Z的值域.
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-3,1］，則y=t2-2t-3=(t-1)2-4.
,1］上是減函數，所以當t=
時，ymax=(
-1)2-4=
;當t=1時，ymin=(1-1)2-4=-4.
］.
+kπ,k∈Z)的值域. 
+kπ，k∈Z）的值域．