Question

在中，若，則這個三角形一定是（    ）

A．等腰三角形        B．直角三角形    C．等腰直角三角形    D．等邊三角形

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315032283969023/SYS201301131503337146564703_DA.files/image001.png">，根據(jù)正弦定理有：又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315032283969023/SYS201301131503337146564703_DA.files/image003.png">,所以，所以，即所以所以，所以，所以這個三角形一定是等腰三角形.

考點(diǎn)：本小題主要考查利用正弦定理判斷三角形的形狀，考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)等公式的靈活應(yīng)用.

點(diǎn)評：本小題也可以利用余弦定理把所給式子化成邊之間的關(guān)系式，但是運(yùn)算量會比用正弦定理大一些.判斷三角形的形狀時，可以利用正弦定理把邊化成角，也可以利用余弦定理把角化成邊，都能得出答案，區(qū)別在于運(yùn)算量大小不同.