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已知直線l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求經過l1和l2的交點，且與直線l3：3x-2y+4=0垂直的直線l的方程．
分析：聯立兩個直線解析式先求出l1和l2的交點坐標，然后利用直線與直線l3垂直，根據斜率乘積為-1得到直線l的斜率，寫出直線l方程即可．
解答：解：解方程組
2x-3y+10=0
3x+4y-2=0
，得交點（-2，2）．
又由l⊥l3，且kl3=
3
2
，
因為兩直線垂直得斜率乘積為-1，
得到kl=-
2
3
，
∴直線l的方程為y-2=-
2
3
(x+2)，即2x+3y-2=0．
點評：考查學生求兩條直線交點坐標的方法，會利用兩直線垂直時斜率乘積等于-1解題的能力，會根據一個點和斜率寫出直線一般式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-my+1=0與l2：x+（m-1）y-1=0，則“m=2”是“l1⊥l2”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-λy=0，l2是過定點A（0，2），且與向量
a
=（1，-
λ
2
）平行的直線，則l1與l2交點P的軌跡方程是
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
，軌跡是
以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x+y=0，直線l2：x+y-2=0和直線l3：3x+4y+5=0．
（1）求直線l1和直線l2交點C的坐標；
（2）求以C點為圓心，且與直線l3相切的圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線L過點P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設點D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x+y-9=0
（1）求這兩條直線的交點p；
（2）求經過點p和原點的直線方程；
（3）求經過點p且與直線l1垂直的直線方程．

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同步練習冊答案
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