如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)
中，
，
為
的中點(diǎn)
（I）求證：平面
平面
；
（II）求
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體
中，
，
，
，
是線段
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面把長(zhǎng)方體 分成的兩部分的體積比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且
，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
，連結(jié)A¢B．
（Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得點(diǎn)
在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點(diǎn)
分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
(I) 求證：平面OEF//平面APD；
(II)求直線CD
與平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一點(diǎn)
,使得到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如左圖，四邊形
中，
是
的中點(diǎn)，
，
，
，
，將左圖沿直線
折起，使得二面角
為
，如右圖.
（1）證明：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）設(shè)
為側(cè)棱
上一點(diǎn)，
，試確定
的值，使得二面角
為
.
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，
是解題的關(guān)鍵.
，
平面
平面
，交
于點(diǎn)
，連結(jié)
，
的中點(diǎn)，
，
，
平面
平面
，