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在△AOB(O為坐標原點)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,則的值為

A.                   B.        C.5            D.

D?

解析: ·=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos(α-β)=-5,cos(α-β)=-,?

∴sin∠AOB=.又||=2,||=5,?

∴SAOB=×2×5×=.∴選D.?

另法:cos〈,〉===-.∴sin∠AOB=.?

其余同上.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C焦點在x軸上,其長軸長為4,離心率為
3
2

(1)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍;
(2)如圖,過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點,設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設點A,B是橢圓C:x2+4y2=8上的兩點,且|AB|=2,點F為橢圓C的右焦點,O為坐標原點.
(Ⅰ)若
OF
AB
=0
,且點A在第一象限,求點A的坐標;
(Ⅱ)求△AOB面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面內兩定點F1(0,-
5
)、F2(0,
5
)
,動點P滿足條件:|
PF1
|-|
PF2
|=4
,設點P的軌跡是曲線E,O為坐標原點.
(I)求曲線E的方程;
(II)若直線y=k(x+1)與曲線E相交于兩不同點Q、R,求
OQ
OR
的取值范圍;
(III)(文科做)設A、B兩點分別在直線y=±2x上,若
AP
PB
(λ∈[
1
2
,3])
,記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標,求|xA•xB|的最小值.
(理科做)設A、B兩點分別在直線y=±2x上,若
AP
PB
(λ∈[
1
2
,3])
,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:60ZBBSDB0162_學習周報 數學 北師大課標高二版(必修5) 2009-2010學年 第6期 總第162期 北師大課標版(必修5) 題型:013

在△AOB(O為坐標原點)中,(2cosα,2sinα)(3cosβ,3sinβ),若·=-3,則△AOB的面積是

[  ]
A.

B.

C.

D.

3

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同步練習冊答案
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