Question

（2012•湖北模擬）甲、乙兩人約定下午兩點到三點之間在某地會面，先到的人等另外一個人20分鐘方可離開，若他們在限時內到達目的地的時間是隨機的，則甲、乙兩人能會面的概率為（　　）

• A．

  4

  9

• B．

  5

  9

• C．

  25

  81

• D．

  56

  81

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}，做出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3，|x-y|＜

1

3

}，算出事件對應的集合表示的面積，根據幾何概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件對應的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

事件對應的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

根據幾何概型概率公式得到P=

5

9

故選B

點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件所對應的區域求出，根據集合對應的圖形面積，用面積的比值得到結果．