Question

（本題滿分16分）已知ABCD四點的坐標分別為  A（1，0），  B（4，3），
C（2，4），D（0，2）
⑴證明四邊形ABCD是梯形；
⑵求COS∠DAB。
⑶設實數t滿足(－t)·=0,求t的值。

Answer 1

⑴∵=（3  3），=（2  2）    ……………………………………3′
∴= 
∴││=││且AB//CD
∴四邊形ABCD是梯形               ……………………………………5′
⑵=（－1  2），=（3  3）
∴COS∠DAB===     …………………………10′
⑶－t=（3  3）－t（2  4）=（3－2t   3－4t）………………12′
=（2  4）
∴(－t)·=02（3－2t）+4（3－4t）=0
∴t=   …………………………………………………………………16

略