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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
的值為（　　）
分析：將
AC
•
AD
轉化成（
AB
+
BC
）
AD
，化簡后得
BC
•
AD
，然后轉化成
3
BD
•
AD
=
3
（
AD
-
AB
）•
AD
，再進行化簡可得結論．
解答：解：∵在△ABC中，AD⊥AB，
∴
AB
•
AD
=0
AC
•
AD
=（
AB
+
BC
）
AD

=
AB
•
AD
+
BC
•
AD

=
BC
•
AD

=
3
BD
•
AD

=
3
（
AD
-
AB
）•
AD

=
3
AD
•
AD
-
3
AB
•
AD

=
3

故選D．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及平面向量數量積的運算，同時考查了轉化的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　　）
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，則BM＜1的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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同步練習冊答案
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