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已知是數列{an}是等比數列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差數列．

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)數列{an}的前n項和記為sn，證明：sn＜128(n＝1，2，3，…)．

答案：
解析：

　　(1)由題意得：……(1)　　2分

　　……(2)　　4分

　　整理得　　6分

　　，

　　　　8分

　　(2)　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是正項數列{an}的前n項和，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數列{an}是等差數列；
（2）若bn=
an
2n
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）若bn≤
1
4
m2-m-
1
2
對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知在數列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），數列{bn}是公差為3的等差數列，且b2=a3．
（I）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（II）求數列{an-bn}的前n項和sn．

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科目：高中數學 來源：山東省臥龍學校2011-2012學年高二上學期模塊檢測數學文科試題 題型：044

已知是數列{an}是等比數列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差數列．

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)數列{an}的前n項和記為sn，證明：sn＜128(n＝1，2，3，…)．

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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(12) 題型：013

已知各項均不為零的數列{an}，定義向量cn＝(an，an+1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*．下列命題中真命題是

[　　]

A．若n∈N*總有cn∥bn成立，則數列{an}是等差數列

B．若n∈N*總有cn∥bn成立，則數列{an}是等比數列

C．若n∈N*總有cn⊥bn成立，則數列{an}是等差數列

D．若n∈N*總有cn⊥bn成立，則數列{an}是等比數列

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同步練習冊答案
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