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在R上定義運算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1對一切實數x恒成立，則實數y的取值范圍是(　　)
A．(－，)B．(－，)
C．(－1,1)D．(0,2)
A
由題意知，(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]<1對一切實數x恒成立，∴－x2＋x＋y2－y－1<0對于x∈R恒成立，∴Δ＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，∴4y2－4y－3<0，解得－<y<，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＜b＜0，c＜0，則下列不等式錯誤的是（　　）
A．
2
a
＞
2
b
B．
b
a
＜
a
b
C．a2＞b2D．
2
a-c
＜
2
b-c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為，則(    )
A．a =－8，b =－10B．a =－1，b = 9
C．a =－4，b =－9D．a =－1，b = 2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝，則不等式f(x)－x≤2的解集是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數a的取值范圍是(　　)
A．[－4,4]B．(－4,4)
C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（       ）
A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組的解集是（   ）
A．{x|0<x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|0<x<3}D．{x|－1<x<3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式成立的一個充分條件是，則實數的取值范圍應為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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