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已知向量，(n為正整數)，函數，設f(x)在(0，＋∞上取最小值時的自變量x取值為an．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)已知數列{bn}，對任意正整數n，都有bn·(－5)＝1成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn；

(3)在點列A1(1，a1)、A2(2，a2)、A3(3，a3)、…、An(n，an)、…中是否存在兩點Ai，Aj(i，j為正整數)使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數對(i，j)；若不存在，請你寫出理由．

答案：
解析：

　　(1)

　　拋物線的頂點橫坐標為，開口向上，在(0，上當時函數取得最小值，所以

　　(2)．

　　

　　(3)任取，設所在直線的斜率為，則

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n為正整數．
（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求證(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n為正整數，3m+n=20，則m＞n的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（湖北理21）（本小題滿分14分）

已知m，n為正整數.

（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

21.已知m，n為正整數.

（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x＞-1時，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,2…，n；

（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數n.

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