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(本題滿分12分)
已知等比數(shù)列

的公比

，

是

和

的一個等比中項，

和

的等差中項為

，若數(shù)列

滿足

（

）．
（Ⅰ）求數(shù)列

的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列

的前

項和

．

解：（Ⅰ）

．（Ⅱ）

本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式以及數(shù)列求和的綜合運用。
（1）因為

是

和

的一個等比中項，，那么利用等比中項可知

，，然后得到通項公式。
（2）由于

（

），所以

，利用錯位相減法得到結論。
解：（Ⅰ）因為

是

和

的一個等比中項，
所以

．由題意可得

因為

，所以

．解得

所以

．故數(shù)列

的通項公式

．
（Ⅱ）由于

（

），所以

．

． ①

． ②
①-②得

．
所以

練習冊系列答案

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中,

,
且

（1）求證：

；（2）求數(shù)列

的通項公式；（3）求數(shù)列

的前

項和。

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列

滿足

，

（Ⅰ）設

的通項公式；
（Ⅱ）求

為何值時，

最小（不需要求

的最小值）

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（13分）某家庭為小孩買教育保險，小孩在出生的第一年父母就交納保險金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險金數(shù)目為a₁,a₂,…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時保險公司給予優(yōu)惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險金就變?yōu)閍₁（1+r）^n-1，第二年所交納的保險金就變?yōu)閍₂（1+r）^n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
（1）寫出T_n與T_n+1的遞推關系（n≥1）；
（2）若a₁=1,d=0.1，求｛T_n｝的通項公式。（用r表示）

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在等差數(shù)列