精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若f(x)=

x，-1≤x＜0

x2，0≤x≤1

，則f（log₄2）=（　　）

A、

B、

C、2

D、4

分析：先由對數的換底公式求出log₄2=

，再由分段函數f(x)=

x，-1≤x＜0

x2，0≤x≤1

求出f（log₄2）的值．

解答：解：f（log₄2）=f（

lg2

lg4

）=f(

)
∵0＜

＜1，
∴f（log₄2）=f（

lg2

lg4

）=f(

)=(

)2=

．
故選B．

點評：本題考查對數的運算性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數換底公式的應用．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）= $數學公式$ -1，若在區間（-2，6）內的關于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是

A.
（ $數學公式$ ，1）
B.
（1，4）
C.
（1，8）
D.
（8，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若數列{a_n}滿足a₁＝，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝－1，n∈N^*，證明數列{b_n}是等比數列，并求出{b_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax²－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)a_n_＋1＝f(a_n)＝(n∈N^*)，b_n＝－1， ∴＝＝＝，

∴{b_n}為等比數列，q＝.又∵a₁＝，∴b₁＝－1＝，

b_n＝b₁qⁿ^－1＝^n－1＝ⁿ(n∈N^*)．……………………………9分

(3)證明：∵a_nb_n＝a_n＝1－a_n＝1－＝，

∴a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N^*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：0103 期中題 題型：填空題

下列說法：
①若f(x)=ax²+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函數，則實數b=2；
②是奇函數又是偶函數；
③已知f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈[0，+∞)時，f(x)=x（1+x），則當x∈R時，f(x)=x（1+|x|）；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x)，則f(x)是奇函數；
其中所有正確說法的序號是（）。

查看答案和解析>>

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）= $數學公式$ -1，若在區間（-2，6）內的關于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區間（-2，6）內的關于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）= $數學公式$ -1，若在區間（-2，6）內的關于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是