求f(x)＝x2－2ax－1在區間[0，2]上的最大值和最小值．
|
解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，對稱軸為x＝a． ①當a＜0，由下圖，可知
f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a． ②當0≤a＜1時，由下圖，可知
f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a． ③當1＜a≤2時，由下圖，可知
f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1． ④當a＞2時，由下圖，可知
f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1． 思路分析：由于解析式中含有字母參數，函數在區間[0，2]上的最值與對稱軸的位置有關，而對稱軸的位置又取決于字母參數a的取值，因此應對字母參數a進行分析討論． |
科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝x2－2
－1(－3≤x≤3)．
（1）證明：f(x)是偶函數；
（2）指出函數f(x)的單調區間，并說明在各個單調區間上f(x)是增函數還是減函數；
（3）求函數的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)在定義域R上總有f(x)＝－f(x＋2)，且當－1<x≤1時，f(x)＝x2＋2.
(1)當3<x≤5時，求函數f(x)的解析式；
(2)判斷函數f(x)在(3,5]上的單調性，并予以證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：新課標高三數學數列的概念與數列的簡單表示、等差數列專項訓練（河北） 題型：解答題
已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，
(1)設f(x)的圖象的頂點的縱坐標構成數列{an}，求證：{an}為等差數列；
(2)設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{bn}，求{bn}的前n項和Sn.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：遼寧省2012屆高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
(本小題滿分12分)若函數y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應的x的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
