已知直線
：
(k
R)與圓C:
相交于點A、B, M為弦AB中點．
(Ⅰ) 當k=1時，求弦AB的中點M的坐標及AB弦長；
（Ⅱ）求證：直線與圓C總有兩個交點;
（Ⅲ）當k變化時求弦AB的中點M的軌跡方程．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知點F1、F2分別為橢圓C：
=1（a>b>0）的左、右焦點，P是橢圓C上的一點，且|F1F2 | =2，∠F1PF2=
，△F1 PF2的面積為
．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點M的坐標為（
，0），過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，對于任意的k
R，
·
是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知點F1、F2分別為橢圓C：
=1（a>b>0）的左、右焦點，P是橢圓C上的一點，且|F1F2 | =2，∠F1PF2=
，△F1 PF2的面積為
．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點M的坐標為（
，0），過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，對于任意的k
R，
·
是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
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；（2）見解析；（3）
．
，其在圓內；3（）利用直線斜率乘積為-1，求軌跡方程.
得
，，則
．∴
． 
：
（
）過定點
，直線
