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(2013•嘉定區二模)(文)設數列{an}是公差不為零的等差數列,a1=2,a3=6,若自然數n1,n2,…nk,…滿足3<n1<n2<…<nk<…,且a1a3an1ank,…是等比數列,則nk=
3k+1
3k+1
分析:由題意a1=2,a3=6,從而an=2n,再由題設條件知a nk=2•3k+1,再由a nk=2nk知2nk=2•3k+1,所以nk=3k+1
解答:解:由題意a1=2,a3=6,從而an=2n,
a1a3an1ank,…構成以2為首項,3為公比的等比數列,
即:a nk=2•3 k+1
又a nk=2nk,故2nk=2•3k+1,∴nk=3k+1
故答案為:3k+1
點評:本題考查等差數列與等比數列的綜合,解題時要認真審題,仔細解答.
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