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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個(gè)命題：①若點(diǎn)C在線段AB上，則②在△ABC中，若∠C＝90⁰，則③在△ABC中．其中真命題的是________

答案：①
解析：

設(shè)，利用定義知①成立；②③驗(yàn)證可以先這樣建系：以C為原點(diǎn)，CA為x軸的正向建系，則，故②不成立，③不成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90^o，則||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，

]．
（Ⅰ）試用θ表示

的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），稱|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號(hào)|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||
其中真命題為

①

寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：選擇題

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y)、B(x，y)，定義它們之間的一種“距離”：