Question

設(shè)f（x）=x³，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的

 

條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）

Answer 1

分析：利用函數(shù)f（x）=x³的單調(diào)性和奇偶性，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x³單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，
∴若a+b≥0，則a≥-b，
∴f（a）≥f（-b）=-f（b），
∴f（a）+f（b）≥0成立．
反之也成立．
∴，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要條件．
故答案為：充要．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．