【題目】《史記》中講述了田忌與齊王賽馬的故事:“田忌的上等馬優于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬”.若雙方各自擁有上、中、下等馬各1匹,從中隨機選1匹進行1場比賽,則齊王的馬獲勝的概率為( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】曲線的參數方程為
(
為參數),
是曲線
上的動點,且
是線段
的中點,
點的軌跡為曲線
,直線
的極坐標方程為
,直線
與曲線
交于
兩點.
(1)求曲線的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)寫出過點的直線
的參數方程,并求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數字為0,1,2,3.現甲從中摸出1個球后放回,乙再從中摸出1個球,誰摸出的球上的數字大誰獲勝,則甲、乙各摸一次球后,甲獲勝且乙摸出的球上數字為偶數的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】年中央電視臺在周日晚上推出的一檔新的綜藝節目,為了解節目效果,一次節目結束后,現隨機抽取了
名觀眾(含
名女性)的評分(百分制)進行分析,分別得到如圖所示的兩個頻率分布直方圖.
(1)計算女性觀眾評分的中位數與男性觀眾評分的平均分;
(2)若把評分低于分定為“不滿意”,評分不低于
分定為“滿意”.
(i)試比較男觀眾與女觀眾不滿意的概率大小,并說明理由;
(ii)完成下列列聯表,并回答是否有
的把握認為性別和對該綜藝節目是否滿意有關.
女性觀眾 | 男性觀眾 | 合計 | |
“滿意” | |||
“不滿意” | |||
合計 |
參考數據:
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【題目】已知橢圓:
的左、右焦點分別為
,
,若橢圓經過點
,且
的面積為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設斜率為的直線
與以原點為圓心,半徑為
的圓交于
,
兩點,與橢圓
交于
,
兩點,且
,當
取得最小值時,求直線
的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:,O為坐標原點,F為C的右焦點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若
OMN為直角三角形,則|MN|=
A. B. 3 C.
D. 4
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【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為連續5天的日平均溫度均不低于22℃.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據:(記錄數據都是正整數)
①甲地5個數據的中位數為24,眾數為22;
②乙地5個數據的中位數為27,總體均值為24;
③丙地5個數據中有一個數據是32,總體均值為26,總體方差為10.8.
則肯定進入夏季的地區有_____.
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