Question

PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為（ ）
A．12
B．10
C．13
D．

Answer 1

【答案】分析：過點A作AD⊥BC，垂足為D，連接P，D．由AB=AC，知BD=BC．由BC=10，知BD=5．在Rt△ABD中，由AB=13，知AD=12．由PA⊥平面ABC，知BC⊥平面PAD，由此能求出點P到BC的距離．
解答：解：過點A作AD⊥BC，垂足為D，連接P，D
∵AB=AC∴BD=BC，
∵BC=10，∴BD=5
在Rt△ABD中：AB=13，∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD，PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD，
∴BC⊥PD，∴PD為點P到BC的距離
在Rt△PAD中：PA=12，∴PD=12√2
∴點P到BC的距離為12．
點評：本題考查點、線、面間的距離的計算，解題時要認真審題，注意立體幾何知識的合理運用．