Question

關于x的不等式mx²+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實數m的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用關于x的不等式mx²+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，可得方程mx²+8mx+28=0的兩根為-7、-1，利用韋達定理，即可求得m的值．

解答：解：∵關于x的不等式mx²+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
∴方程mx²+8mx+28=0的兩根為-7、-1
∴（-7）×（-1）=

28

m

∴m=4
故選D．

點評：本題考查一元二次不等式的運用，考查不等式的解集與方程解之間的關系，屬于基礎題．