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如果命題P(n)對n=k成立,則它對n=k+1也成立,現已知P(n)對n=4不成立,則下列結論正確的是(    )

A.P(n)對n∈N*成立

B.P(n)對n>4且n∈N*成立

C.P(n對)n<4且n∈N*成立

D.P(n)對n≤4且n∈N*不成立

D

解析:由題意可知,P(n)對n=3不成立(否則n=4也成立).同理可推得P(n)對n=2,n=1也不成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:013

如果命題P(n)n=k成立,則對n=k+2也成立,又若P(n)n=2成立,則下列結論正確的是(  )

  A.當n=5時,該命題不成立        BP(n)對所有正偶數n成立

  CP(n)對所有正奇數成立       DP(n)對所有大于1的數n成立

 

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科目:高中數學 來源:全優設計選修數學-2-2蘇教版 蘇教版 題型:013

如果命題p(n)對n=k成立,則它對n=k+2也成立.若p(n)對n=2也成立,則下列結論正確的是

[  ]

A.p(n)對所有正整數n都成立

B.p(n)對所有正偶數n都成立

C.p(n)對所有正奇數n都成立

D.p(n)對所有自然數n都成立

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科目:高中數學 來源:選修設計同步數學人教A(2-2) 人教版 題型:013

如果命題p(n)對nk成立,則它對nk+2也成立.若p(n)對n=2也成立,則下列結論正確的是…

[  ]
A.

p(n)對所有正整數n都成立

B.

p(n)對所有正偶數n都成立

C.

p(n)對所有正奇數n都成立

D.

p(n)對所有自然數n都成立

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果命題P(n)對n=k成立,則它對n=k+1也成立,現已知P(n)對n=4不成立,則下列結論正確的是(  )

A.P(n)對n∈N*成立         B.P(n)對n>4且n∈N*成立

C.P(n)對n<4且n∈N*成立  D.P(n)對n≤4且n∈N*不成立

 

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