Question

平面ABCD中，點A坐標為（0，1，1），點B坐標為（1，2，1），點C坐標為（-1，0，-1）．若向量=（-2，y，z），且為平面ABC的法向量，則y^z=（ ）
A．2
B．0
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：由向量=（-2，y，z），且為平面ABC的法向量，根據法向量與平面內任何一個向量都垂直，數量積均為0，構造方程組，然后逐一分析四個答案中的向量，即可找到滿足條件的答案．
解答：解：，，
與平面ABC垂直的向量應與上面的向量的數量積為零，
向量=（-2，y，z），且為平面ABC的法向量，
則⊥且⊥，即•=0，且•=0，即
-2+y+0=0且2-y-2z=0，
即，
∴則y^z=2=1，
故選C．
點評：本題考查的知識點是向量語言表述線線的垂直、平行關系，其中根據法向量與平面內任何一個向量都垂直，數量積均為0，構造方程組，是解答本題的關鍵．