設f(x)＝
和g(x)＝lg(x－a－1)(2a－x)(其中a＜1)的定義域分別為A和B，若
B是A成立的必要不充分條件，求a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：志鴻系列訓練必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044
已知函數f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的圖象過點(1，0)，設g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．
(1)求a的值．
(2)求函數F(x)的解析式．
(3)是否存在實數p(p＞0)和q，使F(x)在區間(－∞，f(2))上是增函數且在(f(2)，0)上是減函數？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2007年上海市郊區部分區縣高三調研考試數學卷 題型：044
我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實數S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)設f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數f(x)的值域為A，函數g(x)的值域為B，求A∩B；
(2)數學課上老師提出了下面的問題：設a1，a2，an為實數，x∈R，求函數
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學生先解決兩個特例：求函數
和
的最值．學生甲得出的結論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學生乙得出的結論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學生得出的結論中的一個，說明其成立的理由；
(3)試對老師提出的問題進行研究，寫出你所得到的結論并加以證明(如果結論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．
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科目：高中數學 來源：設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型：044
已知函數f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的圖象過點(1，0)，設g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．
(1)求a的值．
(2)求函數F(x)的解析式．
(3)是否存在實數p(p＞0)和q，使F(x)在區間(－∞，f(2))上是增函數且在(f(2)，0)上是減函數？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：江西省重點中學協作體2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型：013
設f(x)，g(x)，h(x)是R上的實值函數，如下定義兩個函數(f·g)(x)和(f·g)(x)：對任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是
((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)
((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)
((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)
((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)
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