Question

（理）復(fù)數(shù)z=-lg（x²+2）-（2^x+2^-x-1）i（x∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：確定復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的取值范圍（即正負(fù)值），即可確定復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于的象限．

解答：解：由z=-lg（x²+2）-（2^x+2^-x-1）i（x∈R）知：
a=-lg（x²+2）＜0，又2^x+2^-x-1≥2

2x•2-x

-1=1＞0；
∴-（2^x+2^-x-1）＜0，即b＜0．∴（a，b）應(yīng)為第三象限的點(diǎn)，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)之間的關(guān)系，復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，
即z=a+bi，與復(fù)平面上的點(diǎn)Z（a，b）對(duì)應(yīng)，是基礎(chǔ)題．