Question

在△ABC中，已知cosBcosC=，則△ABC的形狀是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用積化和差公式和兩角和公式對原式進行化簡整理求得cos（C-B）=0，進而判斷出C=B，三角形形狀可知．
解答：解：∵cosBcosC=，
∴2cosBcosC=1-cosA，
∴cos（C-B）+cos（C+B）=1-cosA
∴cos（C-B）-cosA=1-cosA
∴cos（C-B）=1
∴C-B=0
∴C=B
故三角形的形狀為等腰三角形
故答案為等腰三角形．
點評：本題主要考查了三角形的形狀判斷．解題的關鍵化簡原式得到cos（C-B）的值．