Question

已知一個正六棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，則這個正六棱錐的體積為

180

3

cm³．

Answer 1

分析：設S-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．由ABCDEF為正六邊形，知△AOB為等邊三角形．由底面邊長為6cm，知OA=OB=AB=6，由此能求出這個正六棱錐的體積．

解答：解：設S-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOB為等邊三角形．
∵正六棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6×

1

2

×6×6×sin60°=54

3

，
∴這個正六棱錐的體積V=

1

3

×54

3

×10=180

3

．
故答案為：180

3

．

點評：本題以正六棱錐為載體，考查棱錐的底面積，側面積與體積的關系，考查計算能力．