Question

解不等式：x+|2x-1|＜3．

Answer 1

分析：通過對2x-1的正負討論將原不等式中的絕對值符號去掉，轉化為

2x-1≥0 x+(2x-1)＜3

或

2x-1＜0 x-(2x-1)＜3

，分別解之，再取其并集即可．

解答：解：原不等式可化為

2x-1≥0 x+(2x-1)＜3

或

2x-1＜0 x-(2x-1)＜3

，
解得：

1

2

≤x＜

4

3

或-2＜x＜

1

2

，
∴原不等式得解集為{x|-2＜x＜

4

3

}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查分類討論去絕對值符號的方法，屬于中檔題．