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((本小題滿分12分)
由倍角公式,可知可以表示為的二次多項式.
對于,我們有



可見可以表示為的三次多項式。一般地,存在一個次多項式,使得,這些多項式稱為切比雪夫多項式.
(I)求證:
(II)請求出,即用一個的四次多項式來表示
(III)利用結論,求出的值.

解:(I)證法一:
    (4分)
  (4分)
(II)
 (8分)
(III)


  (12分)
練習冊系列答案
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已知函數,且,則的值為                .

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如圖所示,函數的圖象與軸相交于點M,且該函數的最小正周期為

(1)求的值;
(2)已知點,點是該函數圖象上一點,點的中點,當時,求的值

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已知,且,求:
(1)的值;
(2)的值.

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[1].設扇形的周長為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數是         

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已知A為銳角, (     )
                     

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函數的單調減區間是                   .

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等于(    )
A.B.C.D.

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已知tan(),tan,則tan()的值為   (   )
A.B.1     C.D.4

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