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函數y=4sin(2x+
π
3
)的圖象（　　）
分析：令2x+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，可得對稱軸方程為：x=
kπ
2
+
π
12
，k∈z．
令2x+
π
3
=kπ，k∈z，解得對稱中心的橫坐標 x=
kπ
2
，故對稱中心為（
kπ
2
，0），k∈z．
解答：解：在函數 y=4sin（2x+
π
3
）中，令2x+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，可得 x=
kπ
2
+
π
12
，k∈z，
故對稱軸方程為 x=
kπ
2
+
π
12
，k∈z．故A，C不正確．B正確；
令2x+
π
3
=kπ，k∈z，解得 x=
kπ
2
-
π
6
，故對稱中心為（
kπ
2
-
π
6
，0），k∈z，故D不正確．
故選 B．
點評：本題考查正弦函數的對稱性，過圖象的頂點垂直于x軸的直線都是正弦函數的對稱軸，圖象和x軸的交點即為對稱中心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數y=4sin（2x-
x
3
）的一個對稱中心是（
x
6
，0）；
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=4sin（
1
3
x+
π
6
），其中x∈[-
π
2
，
11π
2
]．先用“五點法“畫出函數的簡圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經怎樣變換得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）的最小正周期是（　　）
A、6π
B、2π
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的圖象與直線y=m有三個交點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）直線y=3與函數y=4sin（2x+
π
4
）的圖象在區間（0，
π
2
）內有兩個不同的交點A、B，則線段AB的中點的坐標為
（
π
8
，3）
（
π
8
，3）
．

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同步練習冊答案
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