分析：（1）由已知可得
=2•
，從而可判斷{
}是公比為2的等比數列．利用等比數列通項公式可得a
n；
（2）b
n+1-b
n=[An
2+（4A+B）n+2A+2B+C]•2
n．由a
n=b
n+1-b
n恒成立，得
，解出可作出判斷；
（3）由（2）知
bn=(n2-4n+6)•2n，及a
n=b
n+1-b
n，可求得a
1+a
2+…+a
n=（b
2-b
1）+（b
3-b
2）+…+（b
n+1-b
n）=b
n+1-b
1，結合不等式右邊式子進行放縮可證明；
解答：解：（1）由已知
an+1=2()2•an，得
=2•
，
則數列{
}是公比為2的等比數列．
又a
1=2，所以
=2
n，即
an=2n•n2．
（2）∵b
n+1-b
n=[An
2+（4A+B）n+2A+2B+C]•2
n．
若a
n=b
n+1-b
n恒成立，則
，
解得
，
故存在常數A，B，C，滿足條件．
（3）由（2）知：
bn=(n2-4n+6)•2n，a
n=b
n+1-b
n，
∴a
1+a
2+…+a
n=（b
2-b
1）+（b
3-b
2）+…+（b
n+1-b
n）=b
n+1-b
1=（n
2-2n+3）•2
n+1-6＜（n
2-2n+3）•2
n+1=（
-n+
）•2
n+2=[（
n2-2n+2)--
]•2
n+2≤（n
2-2n+2）•2
n+2．
點評：本題考查數列與不等式的綜合、數列遞推式，考查學生分析問題解決問題的能力，綜合性強，難度較高．
（2009•武昌區模擬）已知四棱錐 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側面PBC⊥底面ABCD．
（2009•武昌區模擬）已知函數f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函數f（x）的導函數，且y=f（x+1）是奇函數，給出以下結論：
（2009•武昌區模擬）如圖，在半徑為