Question

在的展開式中，有理項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．6項(xiàng)
D．7項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：求出展開式的通項(xiàng)公式，觀察可得要使此項(xiàng)為有理項(xiàng)，r是6的倍數(shù)，故r=0，6，12，18，由此可得有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)．
解答：解：由于   的通項(xiàng)公式為 T_r+1=••，
要使此項(xiàng)為有理項(xiàng)，則20-r是偶數(shù)，且r還是3的倍數(shù)，即r是6的倍數(shù)，
故r=0，6，12，18，故有理項(xiàng)共有4項(xiàng)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．