Question

一鐘表分針長10cm，經40分鐘，分針端點所轉過的弧長是

40π

3

 cm．

Answer 1

分析：分針每60分鐘轉一周，轉過2π弧度，先求出40分鐘分針轉過的弧度數，代入弧長公式l=αr計算弧長．

解答：解：鐘表分針每60分鐘轉一周，轉過2π弧度，
分針經40分鐘，分針的端點所轉過的角的弧度數為 2π×

40

60

=

4π

3

，
代入弧長公式 l=αr，得出分針的端點所轉過的長為

4π

3

×10=

40π

3

 （cm）．
故答案為：

40π

3

點評：本題考查弧度制下弧長公式的計算，弧長等于弧長所對圓心角的弧度數乘以半徑，弧長公式l=αr 中α的數值應為圓心角的弧度數．